Historia de los números

La mayoría de números se comportan de acuerdo a reglas sencillas y claras. Por el contrario, los números primos son un auténtico incordio: aparecen donde quieren, sin previo aviso, de forma aparentemente caótica y sin seguir ningún tipo de pauta. Y lo peor de todo es que no podemos ignorarlos: son la esencia de la aritmética y, hasta cierto punto, de toda la matemática. Los números primos tienen algo de virus maléfico, que cuando ataca la mente de un matemático difícilmente lo dejará vivir tranquilo. Euclides, Fermat, Euler, Gauss, Riemann, Ramanujan... con algunos de los genios...

Un viaje extraordinario desde los confines de la materia y el universo hasta el inagotable mundo interior de nuestra mente. El colosal desarrollo alcanzado por la química, la física y la astrofísica nos ha proporcionado un profundo conocimiento del mundo y una insospechada capacidad para construir dispositivos tecnológicos. Pero nos sumimos también en una ignorancia cada vez mayor de nuestra naturaleza interior. Una encrucijada de la que resulta difícil salir si no aprendemos a distinguir con claridad lo que es material y lo que es inmaterial. Enrique Gracián se sirve del concepto de...

Si la búsqueda del conocimiento se asimilara a una cacería, el infinito sería, sin duda, caza mayor. Abriéndose paso entre dogmas y paradojas, esta fantástica presa se ha movido por los parajes de la filosofía antigua, la religión medieval y la ciencia moderna. Este libro sigue el rastro elusivo del infinito en la mente de filósofos, teólogos, físicos y, sobre todo, matemáticos.

La estadística es la ciencia que se ocupa del estudio y la aplicación del conjunto de métodos necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir los datos de un experimento aleatorio, así como para la realización de inferencias a partir del análisis de estos datos. Proporciona los procedimientos para evaluar la conformidad de la información empírica con los modelos teóricos propuestos que intentan explicar la realidad. En la actualidad la estadística está experimentando un importante avance, fruto de la disponibilidad de medios informáticos cada vez más avanzados que...

Álgebra lineal y los fundamentos del aprendizaje profundo, ¡juntos por fin! Del profesor Gilbert Strang, aclamado autor de Introducción al álgebra lineal, llega Álgebra lineal en ciencia de datos, el primer libro de texto que enseña álgebra lineal junto con aprendizaje profundo y redes neuronales. Este libro de texto ameno pero riguroso contiene un curso completo de álgebra lineal y de la matemática relacionada que los estudiantes deben saber para familiarizarse con el aprendizaje a partir de los datos. Se incluyen: los cuatro subespacios fundamentales, descomposición en valores...

Los dilemas de la vida real surgen gracias a las diversas maneras con las que nuestros intereses individuales se contraponen a los de los demás y a los de la sociedad en general. Diariamente, hemos de tomar decisiones difíciles, a veces con resultados distintos de los que habíamos esperado. Se plantea entonces la siguiente cuestión, simple y a la vez apremiante: ¿existe un comportamiento racional para cada situación? En EL DILEMA DEL PRISIONERO se analiza este tipo de cuestiones a la luz de la moderna teoría matemática de juegos. WILLIAM POUNDSTONE introduce en este libro los aspectos ...

El texto ha sido concebido como material de soporte del curso de Matemática fundamental que ofrece el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. También, desde luego, puerde ser usado como texto guía o de referencia en cursos análogos. El texto cubre los tópicos siguientes: i) introducción a la lógica y a la teoría de conjuntos; ii) el sistema de los números reales, analizado en su estructura de campo ordenado y completo; iii) el sistema de números complejos como una estructura que surge "naturalmente" en el contexto del estudio de las ecuaciones polinómicas; y iv)...